【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB//DC,AB=2CD,∠BCD=90°.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點C到平面PAB的距離.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2的菱形,,平面ABCD,,且.
(1)求直線AD和平面AEF所成角的大。
(2)求二面角E-AF-D的平面角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且橢圓過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與交于,兩點,點在上,是坐標原點,若,判斷四邊形的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機抽出100人,了解他們對今年兩會的熱點問題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束,每束鮮花的成本為元,售價元,如果當天賣不完,剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量(單位:束),得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):
種鮮花日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數(shù) | 25 | 35 | 20 | 20 |
兩種鮮花日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數(shù) | 40 | 35 | 15 | 10 |
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.
(1)記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束,求的分布列.
(2)鮮花店為了減少浪費,提升利潤,決定調查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據(jù),在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一,應選哪個?
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【題目】設復平面,分別對應復數(shù),已知,且為常數(shù)).
(1)設,用數(shù)學歸納法證明:;
(2)寫出數(shù)列的通項公式;
(3)求.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線交于兩點,與軸交于,求.
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