一個圓切直線l1：3x+4y-36=0于點P（4，6），且圓心在直線l2：2x-y=0上，求該圓的方程．
分析：由已知可設圓心坐標為（m，2m），進而由圓與直線l1相切于點P，則圓心到直線l1的距離與圓心到點P的距離相等，構造方程，解方程求出圓心坐標，進而可得圓的標準方程．
解答：解：∵圓心在l2上，直線l2：2x-y=0，
∴設圓心坐標為（m，2m）
又∵圓與直線l1相切于點P，直線l1：3x+4y-36=0于點P（4，6），
∴
|3m+8m-36|
32+42
=
(m-4)2+(2m-6)2

即m2-2m+1=0
解得m=1
故圓心坐標為（1，2），
圓的半徑r滿足r=
(m-4)2+(2m-6)2
=5，
故所求圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=25．
點評：本題考查的知識點是圓的標準方程，其中圓心的設法，減少未知數(shù)的個數(shù)以及根據(jù)已知結合圓心到直線l1的距離與圓心到點P的距離相等，構造方程，是解答的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、一個圓切直線l1：x-6y-10=0于點P（4，-1），且圓心在直線L2：5x-3y=0上，則圓的方程為
（x-3）2+（y-5）2=37
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l：3x-y=0上，且與直線l1：x-y+4=0相切．
（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為2
6
，求圓C的方程．
（2）若圓C與圓x2+y2-4x-12y+8=0外切，試求圓C的半徑．
（3）滿足已知條件的圓顯然不只一個，但它們都與直線l1相切，我們稱l1是這些圓的公切線．這些圓是否還有其他公切線？若有，求出公切線的方程，若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為，求圓C的方程．
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