在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．


解：(1)證明：因?yàn)?anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)，

整理得－＝3(n≥2)．

所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列．

(2)由(1)可得＝1＋3(n－1)＝3n－2，

所以an＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若復(fù)數(shù)z滿足zi＝1－i，則z等于(　　)

A．－1－i                               B．1－i 

C．－1＋i                               D．1＋i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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 已知數(shù)列{an}中，a2＝102，an＋1－an＝4n，則數(shù)列{}的最小項(xiàng)是(　　)

A．第6項(xiàng)　B．第7項(xiàng)　C．第8項(xiàng)　D．第9項(xiàng)

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則、、…中最大項(xiàng)為(　　)

A.                                  B. 

C.                                   D.

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝(　　)

A．1                                    B．2 

C．4                                    D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3＝2，S4＝5S2，則a1的值為_(kāi)_______，S4的值為_(kāi)_______．

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已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2·a4＝65，a1＋a5＝18.

(1)若1<i<21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；

(2)設(shè)bn＝，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b1＋b2＋…＋bn<m對(duì)于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1)求點(diǎn)A(3,2)關(guān)于點(diǎn)B(－3,4)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線3x－y－4＝0關(guān)于點(diǎn)P(2，－1)對(duì)稱的直線l的方程；

(3)求點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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