7．設復數(shù)z滿足z+|z|i=3+9i（i為虛數(shù)單位），則z=3+4i．

分析 設復數(shù)z=x+yi，x、y∈R，代入z+|z|i=3+9i中，利用復數(shù)相等列出方程組求出x、y的值．

解答 解：設復數(shù)z=x+yi，x、y∈R，
代入z+|z|i=3+9i，得：
x+yi+$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$i=3+9i，
由復數(shù)相等得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y+\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}=9}\end{array}\right.$，
解得x=3，y=4；
所以z=3+4i．
故答案為：3+4i．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的化簡與運算問題，也考查了復數(shù)相等的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖程序的輸出結果為（　　）
A．3，2B．3，3C．2，2D．2，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知半徑為1的圓O1是半徑為R的球O的一個截面，若球面上任一點到圓面O1的距離的最大值為$\frac{3R}{2}$，則球O的表面積為$\frac{16π}{3}$．

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15．設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為A1，A2，A3，乙協(xié)會編號為A4，丙協(xié)會編號分別為A5，A6，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是奇數(shù)點的情況下，第二次拋出的也是奇數(shù)點的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}}{3}$+$\frac{_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}}$=an-1（n∈N*），求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某校為了了解學生對周末家庭作業(yè)量的態(tài)度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調查，已知從700名高一、高二學生中共抽取了140名學生，那么該校有高三學生300名．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}π$B．3πC．4πD．$（6+\sqrt{2}π）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面幾種推理中是演繹推理的選項為（　�。�
A．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可以導電
B．猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
C．由平面直角坐標系中圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
D．半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

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