16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}），則f（5）$=125．

分析 用待定系數(shù)法，設冪函數(shù)f（x）=xα，把點的坐標代入即可解出解析式，再計算f（5）．

解答 解：設冪函數(shù)f（x）=xα，把點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）代入可得
2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$）α，解得α=3．
∴f（x）=x3．
∴f（5）=53=125．
故答案為：125．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}$）B．（2，e）C．（$\sqrt{e}$，2）D．$（\frac{1}{2}，\sqrt{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊經(jīng)過點P（4，-3），
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π+α）}$•$\frac{tan（π-α）}{cos（α+π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．拋2顆骰子，則向上點數(shù)不同的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如果橢圓的兩焦點為F1（0，-1）和F2（0，1），P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系中，圓C：（x-3）2+（y-1）2=9上，圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過坐標原點，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設f（x）=a•ex+blnx+c，且$f'（1）=e，f'（-1）=\frac{1}{e}$．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）將（1）得到的a，b值代入f（x），得到函數(shù)g（x），若點A（0，d）在g（x）圖象上，且g（x）在A點處的切線過點B（1，4），求c，d的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}{e^x}，x＜0\\-{x^2}+4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若方程f（x）-k=0有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[3，7）∪{-4e-2，0}B．[3，7）∪{-4e-2}C．[4e-2，7）D．[0，7]∪{-4e-2}

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