Question

8．如圖，已知長度為4的線段AB在圓O的圓周上，O為圓心，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 和動圓O的半徑有關(guān)

Answer 1

分析 取AB的中點為C，則OC⊥AB，然后將$\overrightarrow{AO}$轉(zhuǎn)化成$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CO}$，然后根據(jù)數(shù)量積公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：取AB的中點為C，則OC⊥AB
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CO}$=0，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CO}）$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4×2=8；
故選C．

點評 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，以及向量的加減運算，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．