(本小題滿分12分)
已知函數(shù)=(ex-1)。
(1)求的定義域;
(2)判斷函數(shù)的增減性,并用定義法證明.

(1);(2)函數(shù)f(x)在上遞增。

解析試題分析:(1)x;     ………3分
(2).函數(shù)f(x)在上遞增 ………4分;
證明:設(shè)0<x1<x2,
因0<x1<x2,
 故,即
在定義域內(nèi)是增函數(shù)。 ………12分
考點:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):定義域、單調(diào)性。
點評:用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟是:一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論。其中三變形是重點,最好變成幾個因式乘積的形式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本題滿分16分)
如圖,開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā),擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀,需要建一條道路(點分別在上),根據(jù)規(guī)劃要求的周長為

(1)設(shè),求證:;
(2)欲使的面積最小,試確定點的位置.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當x≥x1時,關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分10分)設(shè),若方程有兩個均小于2的不同的實數(shù)根,則此時關(guān)于的不等式是否對一切實數(shù)都成立?并說明理由。

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(本小題滿分14分)已知
1)若,求方程的解;
2)若對上有兩個零點,求的取值范圍.

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已知函

(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);(2)畫出該函數(shù)的圖象;(3)寫出該函數(shù)的值域。

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(12分)已知函數(shù),在同一周期內(nèi),
時,取得最大值;當時,取得最小值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若時,函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù):
(1)求實數(shù)的值; 
(2)證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
(3)已知且不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開始上市。通過市場調(diào)查,得到西瓜種植成本Q(單位:元/kg)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

時間t
50
110
250
種植成本Q
150
108
150
求:1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西瓜種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系。
Q=at+b,       Q=,       Q=      a,       Q=a.
2)利用你選取的函數(shù),求西瓜種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本。

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