18．已知角α的終邊在直線y=3x上，則sin2α+sin2α=$\frac{11}{10}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵角α的終邊在直線y=3x上，∴tanα=3，
則sin2α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinα•cosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{9+2}{9+1}$=$\frac{11}{10}$，
故答案為：$\frac{11}{10}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+2x+sinx，f（{x_1}）+f（{x_2}）＞0$，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則（　�。�
A．f（-4）＜f（3）＜f（-2）B．f（-2）＜f（3）＜f（-4）C．f（3）＜f（-2）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{4}$，an+1-an=2n+1，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn=$\frac{4n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3a5=45，S7=49，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為（　　）
A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{n}{2n-1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}x，0≤x≤a\\ \frac{1}{1-a}（{1-x}），a＜x≤1\end{array}$，a為常數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的一階周期點，證明函數(shù)f（x）有且只有兩個一階周期點；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的二階周期點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知I是虛數(shù)單位，若（2+i）（m-2i）是實數(shù)，則實數(shù)m=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值），記為x1，x2，且x1＜x2．
（ⅰ）求a的取值范圍；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案