16．△ABC中，點A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）．
（1）求AC邊上的高所在直線的方程；
（2）求AB邊上的中線的長度．

分析 （1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得AC邊上的高所在的直線方程的斜率k，代入點斜式易得；
（2）求得線段AB的中點坐標為M（0，$\frac{5}{2}$），然后利用兩點間的距離公式進行解答．

解答 解：（1）由斜率公式易知kAC=-$\frac{-3-2}{3-1}$=-$\frac{5}{2}$，
∴AC邊上的高所在的直線的斜率k=$\frac{2}{5}$，
又AC邊上的高所在的直線過點B（-1，3），代入點斜式易得y-3=$\frac{2}{5}$（x+1），
整理，得：2x-5y+17=0．
（2）由A（1，2），B（-1，3）得到AB邊的中點坐標M是（0，$\frac{5}{2}$），
故中線長|CM|=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{11}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{157}}{2}$．

點評 本題主要考查直線方程的求法以及斜率公式，求出相應直線的斜率是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足1+cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$sinA，sin（B+C）=6cosBsinC，則$\frac{c}$的值為（　�。�
A．$1+\sqrt{6}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$1+3\sqrt{2}$D．$1+3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1、a2、a5成等比數(shù)列，則S5=50．

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4．已知曲線C上的任意一點到點F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等，直線l過點A（1，1），且與C交于P，Q兩點；
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若A為PQ的中點，求三角形OPQ的面積．

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11．1785與840的最大約數(shù)為105．

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1．已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，圓C：（x+4）2+（y-1）2=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（2）當直線L被圓C截得的弦最短時，求出直線方程和最小弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．“x=1”是“（x-1）（x-2）=0”的（　　）
A．必要但不充分條件B．充分但不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosα}\\{y=2\sqrt{3}+4sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線C2傾斜角為α，且過點（2，$\sqrt{3}$），若曲線C1與直線C2交于M，N兩點，求|MN|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．過點C（2，2）作一直線與拋物線y2=4x交于A，B兩點，點P是拋物線y2=4x上到直線l：y=x+2的距離最小的點，直線AP與直線l交于點Q．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）求證：直線BQ平行于拋物線的對稱軸．

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