14．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+5，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為m＞7．．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出f（x）在[-2，2]的最大值，求出m的范圍即可．

解答 解：f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
故f（x）在[-2，-1）遞增，在（-1，1）遞減，在（1，2]遞增，
由f（-1）=7，f（2）=7，
故f（x）在[-2，2]的最大值是7，
若當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）＜m恒成立，
則m＞7，
故答案為：m＞7．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．某校1200名學(xué)生中，O型血有450人，A型血有a人，B型血有b人，AB型血有c人，且450，a，b，c成等差數(shù)列，為了研究血型與血虛的關(guān)系，從中抽取容量為48的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則要抽取的A型血的人數(shù)為14．

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5．若tanθ=$\frac{1}{2}$，則cos2θ=$\frac{3}{5}$．

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2．若$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，則log4a2016=2017．

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9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓相交于M，N兩點，則△MNF2的周長為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C的右焦點為F，直線3x-2y=0與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點為P，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實數(shù)m值．

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6．若函數(shù)f（x）=x•ex+f′（1）•x2，則f′（1）=-2e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），則a2016=（　�。�
A．2016B．2017C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2017}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)O-ABC是正三棱錐，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG=3GG1，若，則 $\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則（x，y，z）為（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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