8．（1）求等比數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…的前9項(xiàng)和．
（2）如果等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和是10，前7項(xiàng)的和是28，求其前3項(xiàng)和．

分析 （1）利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）公比q=$\frac{1}{2}$，首項(xiàng)為1，∴等比數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…的前9項(xiàng)和=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{9}}{1-\frac{1}{2}}$=2-$\frac{1}{{2}^{8}}$=$\frac{511}{256}$．
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d．
∵S4=10，S7=28，
∴4a1+$\frac{4×3}{2}$d=10，7a1+$\frac{7×6}{2}$d=28，
聯(lián)立解得a1=d=1．
∴其前3項(xiàng)和=$3×1+\frac{3×2}{2}$×1=6．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（1）求方程f（x）=$\frac{5}{2}$的根；
（2）求證：f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（1，2），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時：
（1）求y1+y2的值；
（2）若直線AB在y軸上的截距b∈[-1，3]時，求△ABP面積S△ABP的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線第一象限上有一動點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，請求出MN+2ON的最大值，及此時點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2＜x＜3}，B={x|m＜x-m＜9}．
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線l過點(diǎn)（-1，0）交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[${\sqrt{3}}$]=1，[-$\sqrt{2}}$]=-2，又實(shí)數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，則4x-y的取值范圍（　　）
A．[-1，3）B．（6，7]C．[6，7）D．[9，13）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+1，若f（-2）=3，則f（2）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為F1（1，0），F(xiàn)2（4，0），則其離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案