某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是 km，那么x的值為(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.             B．2           C.或2       D．3


C

解析　如圖所示，設(shè)此人從A出發(fā)，則AB＝x，BC＝3，AC＝，∠ABC＝30°，由余弦定理得()2＝x2＋32－2x·3·cos 30°，整理得x2－3x＋6＝0，解得x＝或2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，則tan2α的值為(　　)

A.               B．－          C．－           D．－

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則ab的值為(　　)．

A.               B．8－4        C．1             D.

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在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，B＝π/3，b＝，a＋c＝4，求a.

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一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_______ km.

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如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15 n mile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40 n mile處的B島出發(fā)，朝北偏東θ的方向作勻速直線航行，速度為m n mile/h.

(1)若兩船能相遇，求m.

(2)當(dāng)m＝10時(shí)，求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近，最近距離為多少n mile?

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已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且＝m＋n，(m，n∈R)．

(1)若m＋n＝1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；

(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m＋n＝1.

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已知向量, ，若，則的值為    ．

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