已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

(2)若PQ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

【解析】

試題分析：(1)因?yàn)?i>a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，

?RP＝{x|x<4或x>7}．

又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，

所以(?RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}

＝{x|－2≤x<4}．

(2)若P≠?，由P?Q，

解得0≤a≤2；

當(dāng)P＝?，即2a＋1<a＋1時(shí)，a<0，此時(shí)有P＝??Q，所以a<0為所求．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]．

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了集合的運(yùn)算以及關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2+x-6=0}，則P∩Q等于

       A.{－2，3}              B.{－3，2}               C.{3}                       D.{2}

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 (2011·北京高考)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是

(　　)

A．(－∞，－1]　　　　　　  B．[1，＋∞)

C．[－1，1]                 D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

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已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，則a的取值范圍是

A．(－∞，－1]       B．[1，＋∞)         C．[－1,1]           D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

 

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已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是                        

 

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