已知橢圓方程為x2+4y2=16，求出其頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，由此能求出橢圓的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．
解答： 解：∵橢圓方程為x2+4y2=16，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
16
+
y2
4
=1
∴ a=4， b=2， c=2
3
，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0），（0，±2），
焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±2
3
，0)，
離心率為e=
c
a
=
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意把橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象如圖所示，則f（
π
4
）=（　�。�
A、0
B、-1
C、-
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：x+y-1=0以及l(fā)1上一點(diǎn)P（-2，3），直線l2：4x+y=0，求圓心在l2上且與直線l1相切于點(diǎn)P的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog22x+2alog2x+1在區(qū)間[
1
8
，4]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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若曲線y=x2-1的一條切線平行于直線y=4x-3，求這條切線的方程．

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已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）．
（Ⅰ）若圓C的圓心在直線3x+y+5=0上，求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓心C在x軸上，且使得三角形ABC面積為5，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
(log25)2-4log25+4
+log2
1
5

（2）（log43+log83）（log32+log92）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元．
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心角為
π
3
弧度，半徑為6的扇形的面積為
 
．

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