（本題滿分12分）袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色， 2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)。

(1)  求隨機(jī)變量的概率分布列；

(2) 求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差。

 

 

 

【答案】

解：(1)

2

3

4

 

 (2)期望：5/2

方差：9/20

【解析】解：(1)隨機(jī)變量可取的值為．

；      

得隨機(jī)變量的概率分布列為：

2

3

4

…………8分

(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為：；      …………10分

隨機(jī)變量的方差為：……12分

 

 

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（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

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