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若曲線y=x3+px+q與x軸相切，則p，q之間的關系滿足（　　）
A、(
p
3
)2+(
q
2
)2=0
B、(
p
2
)2+(
q
3
)3=0
C、2p-3q2=0
D、2q-3p2=0
分析：求函數的導數，令其為0，求出切點坐標，代入曲線方程得p，q之間的關系．
解答：解：y′=3x2+p
令y′=3x2+p=0得x=
-
p
3
或-
-
p
3

∵y=0是切線
∴切點為（
-
p
3
，0）或（-
-
p
3
，0）
代入曲線y=x3+px+q得
(
p
3
)3+(
q
2
)2=0
故選項為B
點評：考查導數在切點處的值為切線的斜率；切點在切線上又在曲線上．
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A．12B．-12C．3
34
D．-3
34

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A．12
B．-12
C．
D．-

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A．
B．
C．2p-3q2=0
D．2q-3p2=0

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