7．已知命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0；命題q：?x∈[-1，2]，使得x2-1＞0，則p∧￢q的真假為假．

分析 先判斷命題p與命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：∵△=1-4=-3＜0，
故x2+x+1＞0恒成立，
故命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0為假命題，
當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，x2-1≤0，
故命題q：?x∈[-1，2]，使得x2-1＞0為假命題，
故p∧￢q為假命題，
故答案為：假

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題，特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；     
（2）求f（f（-2））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則a=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列是函數(shù)y=-（x-3）|x|的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，3）B．（0，3）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$，求二面角D-BM-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足關(guān)系式sinB-sin A=sinC．
（1）求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=nλbn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；
（2）比較$\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\frac{1}{T_3}+…+\frac{1}{T_n}$與$\frac{1}{2}{S_n}$的大小并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{2}$B．x=-$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．x=$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B的坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），則△AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案