已知數列
滿足
，
；數列
滿足
， 
．
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）求數列
、
的前
項和
，
．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知數列
，其中
是首項為1，公差為1的等差數列；
是公差為
的等差數列；
是公差為
的等差數列（
）．
（Ⅰ）若
= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關于的關系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數列，可以使得
是公差為3的等差數列，請你依次類推，把已知數列推廣為無窮數列，試寫出
關于的關系式（
N
）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且
，試用表示此數列的前100項和
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)
若S
是公差不為0的等差數列
的前n項和，且
成等比數列。
(1)求等比數列的公比；
(2)若
，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設
，
是數列
的前n項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數
。
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常數
是等差數列
為等差數列，
是等差數列的前
項和，已知
，
.
；（2）
為數列
的前
滿足：
，
．
．
及
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
是等差數列，且
項的和
，求
的前
為等差數列，且
；
成等比數列，求數列
.
}滿足
，且
}是等差數列；
項之和
，求證：
．
，前
項的和為
，
＝2550.
及
的值； 