已知xy＞0，則的最小值為    ．
【答案】分析：因為原式帶有絕對值，所以首先應分x＞0，y＞0和x＜0，y＜0兩種情況討論，去絕對值，然后重新分組，湊成x+，y+的形式，最后應用均值不等式求解．
解答：解：∵xy＞0，
∴①當x＞0，y＞0時，原式=x++y+≥2=2，
當且僅當x=，y=，即x=y=時取等號；
②當x＜0，y＜0時，原式=-x--y-≥2=2，
當且僅當-x=-，-y=-，即x=y=-時取等號；
綜上，的最小值為2．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和均值不等式等知識點，運用了分類討論思想，是高考考查的重點內(nèi)容．
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