已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

(1) ;(2) 或.

【解析】

試題分析：(1)因為是冪函數(shù)，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結(jié)果代入（2）式，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，即在對稱軸的某一側(cè)，從而求出的取值范圍.

試題解析：【解析】
（1）由為冪函數(shù)知，得 或 3分

當時，，符合題意；當時，，不合題意，舍去．

∴． 6分

（2）由（1）得，

即函數(shù)的對稱軸為， 8分

由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，

所以或， 11分

即或． 12分

考點：1.冪函數(shù)的定義；2.二次函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
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A．(－1,0) B．1 C．－1 D．0

 

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A. B. C. D.

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是，則的值為（ ）

-1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．-1 B．0 C．1 D．2

 

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若直線與圓相交于兩點，且（其中為原點），則的值為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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