Question

（本小題滿分12分）
已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且
，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，
請說明理由.

Answer 1

解：（1）準(zhǔn)線方程為，點到的距離設(shè)為，
由拋物線定義，…………………………………………2分
所以
所以………………………………………………………………………………4分
（2）設(shè)
由題意知直線的斜率存在且不等于0，
設(shè)則
由知

………………………………………………8分
將代入得

……………………………………………………………………10分
為定值.……………………………………………………………12分

略