若△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個(gè)三角形的面積之比是1：______．
不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
AB
BC
=
AD
CD
=
1
3

由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
S△ABD
S△BCD
=
AD•h
CD•h
=
AD
CD
=
1
3

故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.
（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時(shí)，C的值；
（2）當(dāng)A+B=且A、B∈R時(shí)，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個(gè)向量p.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．60或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中正確的是（　�。�
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是________(角用弧度表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若則的面積（   ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中,為其銳角，且與是方程的兩個(gè)根。
1）求的值；
2）求函數(shù)在時(shí)的最大值及取得最大值時(shí)的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）                                           
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案