（本題滿分10分）已知空間四邊形ABCD的各邊及對角線都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值．

【解析】

試題分析：求線面角轉(zhuǎn)化成線線角，即斜線與斜線在平面內(nèi)的身影所成的角。然后放到三角形，解三角形。

在平面內(nèi)射影為，所以是在平面上的射影，即就是和平面所成角，在中，求

試題解析：過點 作 垂直于平面 ，垂足為 ,

連結(jié) ,則是在平面上的射影，

所以就是和平面所成角 2分

設(shè)空間四邊形 的邊長為，連結(jié) , ，由 , 易知

全等，

所以 ,即 是的中心 4分

在中，可以計算出 7分

在中，，

,即和平面所成角的余弦值為 10分

考點：線面角的求法

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.設(shè)，，，則：（ ）

A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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如果命題p?q為真命題，p?q為假命題，那么（ ）

A.命題p、q都是真命題

B.命題p、q都是假命題

C.命題p、q只有一個真命題

D.命題p、q至少有一個是真命題

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對于集合，定義了一種運算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運算“”的單位元素．例如：，運算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“”：

①，運算“”為普通減法；

②{表示階矩陣，}，運算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運算“”為求兩個集合的交集．

其中對運算“”有單位元素的集合序號為

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

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