對(duì)于實(shí)數(shù)x,設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則不等式4[x]2-20[x]+21<0的解集是
[2,4)
[2,4)
分析:先解一元二次不等式式4[x]2-20[x]+21<0,然后根據(jù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),可求出x的范圍.
解答:解:由4[x]2-20[x]+21<0,得
3
2
<[x]<
7
2
,
又[x]表示不大于x的最大整數(shù),所以2≤x<4.
故答案為:[2,4)
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次不等式的解法,考查學(xué)生理解新定義的能力,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x,設(shè)f(x)取y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫(xiě)出f(x)的解析式,并求f(x)的最大值.

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已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(e≈2.71828)
(I)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))x=1處的切線為l,若l與圓相切,求a的值;
(II)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0,f(x)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)當(dāng)a=-1時(shí),是否存在實(shí)數(shù)x∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x=x處的切線與Y軸垂直?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,設(shè)[x]表示 “不超過(guò)x的最大整數(shù)”,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.

=           

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)x,設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則不等式4[x]2-20[x]+21<0的解集是______.

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