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已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.
：（1）；（2）；.

試題分析：（1）先利用和差化積公式以及二倍角公式，將原式化為，再利用積化和差公式將此式變形化簡得到：，再根據公式：，求出所給函數的周期；（2）根據已知條件，求出，再依據函數，在上的單調性得到：函數在時取得最大值，在時取得最小值，并分別求出最大值和最小值以及對應的的值.
試題解析：（1）

               5分
所以的最小正周期為.                7分
（2）由（1）知，
因為，所以.
當，即時，函數取最大值；
當，即時，函數取最小值.
所以，函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為.       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間．
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y＝sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）
A．y=f(x)在(0,)單調遞減
B．y=f(x)在(,)單調遞減
C．y=f(x)在(0,)單調遞增
D．y=f(x)在(,)單調遞增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數（）的最小正周期為_____，最大值為____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程在區(qū)間內的所有實根之和為.（符號表示不超過的最大整數）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和點恰好是函數的圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心，則的表達式可以是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）＝的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關于直線x＝對稱，則m的最小值為(     )
A．B．C．D．

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