2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}$，則f[f（${\frac{1}{4}}$）]的值為9．

分析 利用分段函數(shù)定義得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，由此能求出f[f（${\frac{1}{4}}$）]的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
則f[f（${\frac{1}{4}}$）]=f（-2）=$（\frac{1}{3}）^{-2}$=9．
故答案為：9．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)定義的合理運用．

練習冊系列答案
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12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點為A1，A2，拋物線E以坐標原點為頂點，以A2為焦點．若雙曲線C的一條漸近線與拋物線E及其準線分別交于點M，N，若$\overrightarrow{M{A_2}}⊥\overrightarrow{{A_1}{A_2}}$，∠MA1N=135°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．天氣預報，端午節(jié)假期甲、乙、丙三地降雨的概率分別是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之間沒有影響，則其中至少一個地方降雨的概率為（　　）
A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995

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10．已知A+B=$\frac{5}{4}$π，且A、B≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．
（Ⅰ）求證：（1+tanA）（1+tanB）=2；
（Ⅱ）求tan$\frac{5}{8}$π的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某廠有一個新工人生產(chǎn)5件產(chǎn)品中有3件合格品，其余為次品，現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件合格品的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與拋物線C的一個交點，若$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{QF}$，則|QF|=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=9．
（1）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|和cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$＞的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a≠0，a∈R，c∈R），當x=1時，f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（3）若對任意x1、x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）=$\frac{（x+2）^{2}+（sinx+3）{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的最大值是M，最小值是m，則M+m=8．

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