Question

對(duì)于直線(xiàn)l的傾斜角α與斜率k，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   α的取值范圍是[0°，180°）
2. B.
   k的取值范圍是R
3. C.
   k=tanα
4. D.
   當(dāng)α∈（90°，180°）時(shí)，α越大k越大

Answer 1

C
分析：直線(xiàn)l的傾斜角α是直線(xiàn)向上的方向與x軸正方向的夾角，當(dāng)傾斜角不為直角時(shí)，直線(xiàn)的斜率存在，傾斜角的取值范圍是[0°，180°），由相關(guān)定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：對(duì)于選項(xiàng)A，α的取值范圍是[0°，180°）是正確的；
對(duì)于B，k的取值范圍是R也是正確的；
對(duì)于C，當(dāng)傾斜角為直角時(shí)，k=tanα無(wú)意義，故C不對(duì)；
對(duì)于D，由于正切函數(shù)在（90°，180°）是增函數(shù)，
所以當(dāng)α∈（90°，180°）時(shí)，α越大k越大是正確的，
由上知，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的．
故應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線(xiàn)的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，考查對(duì)直線(xiàn)的斜率傾斜角的正確理解，屬于對(duì)基本概念考查的題目．