已知函數(shù),(1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若,證明:。
證明略
(1)函數(shù)的定義域為,,由,∴當時,是減函數(shù)。即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。(2)由(1)知,當時,,當時,,因此當時,,即,∴,令,即,∴當時,,當時,,∴當時,,即,綜上所述,當時,有。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足
(Ⅰ)求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則             .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)上一點P(1,-2),過點P作直線l,(Ⅰ)求使直線ly=fx)相切且以P為切點的直線方程;(Ⅱ)求使直線ly=fx)相切且切點異于P的直線方程y=gx);(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求上單調(diào)時,t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) ,其中(1)若,求的極小值;(2)在(1)條件下證明;(3)是否存在實數(shù),使的最小值為3,如果存在,求出實數(shù)的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
求函數(shù))與函數(shù)的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為(        )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),則等于(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案