（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）求異面直線PA與BC所成的角．

（1）（2）


解析:

（1）∵PD⊥平面ABCD，

∴∠PAD為PA與平面ABCD所成的角，PD＝2．（2分）

在四邊形ABCD中，

∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2，

∴＝5，則＝＝．（6分）

（2）以DA、DC、DP所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，

則A（2，0，0），B（2，4，0），C（0，1，0），則P（0，0，2），

＝（2，0，－2），＝（－2，－3，0）．      （10分）

＝－，即異面直線PA與BC所成的角大小為．（14分）

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）

設數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。

（1）設數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；

（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；

（3）設，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．

(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗，每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

   

   （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？

   （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

設函數(shù)，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值。

 

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