10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A．0B．1C．3D．12

分析 首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：f′（x）=3x2-a，
∵函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，2}上是單調(diào)增函數(shù)，
∴在[1，2}上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，2]上恒成立，
∴a≤3，a的最大值是3，
故選：C．

點評 本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C1：y2=2px與圓C2：（x-2）2+y2=4交于O，A，B三點，且△OAB為直角三角形．
（1）求C1的方程；
（2）過坐標(biāo)原點O作直線l分別交C1，C2于點F，E，若E是OF的中點，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“a=4或a=-3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10“的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）$\sqrt{8{a}^{4}b}$；
（2）$\sqrt{-4{a}^{3}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f′（x1）+f′（x2）=0，試比較f′（x1+x2）與f′（0）的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圓于E．
（1）求證：$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$；
（2）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$，（ φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{2}$，l1與l2的交點為M．
（I）判斷點M與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）點P為曲線C上的任意一點，求|PM|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．殘差：$\widehat{e}$=yi-$\widehat{y}$i
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）在直角坐標(biāo)系上畫出散點圖；
（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程（保留兩位小數(shù)）．
（4）如果純利y與每天銷售件數(shù)x之間線性相關(guān)，計算相應(yīng)于點（9，91）的殘差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C1：x2+y2=1上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線C2；在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出曲線C2的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離d最大，并求出此最大值．

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同步練習(xí)冊答案