9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8B．24C．18+2$\sqrt{3}$D．12+4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體是正方體削去一個(gè)三棱錐，截面三角形為等邊三角形，根據(jù)正方體的邊長計(jì)算截面三角形的邊長，求出截面的面積，再求幾何體的其他各面的面積，然后相加．

解答 解：由三視圖知幾何體是邊長為2的正方體削去一個(gè)三棱錐，
截面三角形為等邊三角形，邊長為2$\sqrt{2}$，
∴截面的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{2}）^{2}$=2$\sqrt{3}$，
∴幾何體的表面積S=3×2×2+3×$\frac{1}{2}$×2×2+2$\sqrt{3}$=18+2$\sqrt{3}$（cm2）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解答此類問題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C. 3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求PB與平面ABCD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的表面積是$18+2\sqrt{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sin6x+{e}^{-3ax}-1}{3x}，x≠0}\\{a，x=0}\end{array}\right.$在點(diǎn)x=0連續(xù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．把4封不同的信投進(jìn)5個(gè)不同的郵箱中，則總共投法的種數(shù)為（　�。�
A．20B．$A_5^4$C．45D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）的定義域?yàn)椋簕x|x≠0}，且2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=x，試判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D及正實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；  
②若函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；  
③若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0．
其中正確說法個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

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