1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7
（1）求a9；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a6=12，a4=7，
∴2a1+5d=12，a1+3d=7，
解得：a1=1，d=2，
∴a9=1+8×2=17．
（2）Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2．
∴${S_n}={n^2}$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$cosα=-\frac{3}{5}$，且$α∈[{\frac{π}{2}，π}]$，則$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$D．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．72 cm3B．90 cm3C．108 cm3D．138 cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計(jì)）．易拉罐的體積為162πml，設(shè)圓柱的高度為hcm，底面半徑為rcm，且h≥6r．假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為m元/cm2，易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為n元/cm2（m，n為常數(shù)，且0＜3m＜n）．
（1）寫出易拉罐的制造費(fèi)用y（元）關(guān)于r（cm）的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費(fèi)用最低時(shí)r（cm）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某幾何體的三視圖，圖中小方格單位長度為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，P是三角形BDC'內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三角形的面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則角C=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足4Sn=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，且a1=1，公比大于1的等比數(shù)列{bn}滿足b2=3，b1+b3=10．
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{a_n}{{3{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，若cn≤t2+$\frac{4}{3}$t-2對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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