在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
3
10
．
（Ⅰ）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（Ⅱ）設(shè)向量
x
=(2sinB，-
3
)，
y
=(cos2B，1-2sin2
B
2
)，且
x
∥
y
，求sin（B-A）的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,余弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）根據(jù)數(shù)量積的應(yīng)用，結(jié)合余弦定理即可求c的最小值；
（Ⅱ）根據(jù)向量平行的坐標公式，利用三角函數(shù)的三角公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）∵
CB
•
CA
=
9
2
，
∴abcosC=ab×
3
10
=
9
2
，
∴ab=15．
∴c2=a2+b2-2abcos?C≥2ab-2ab?
3
10
=21，
∴c≥
21
，
即c的最小值為
21
；
（Ⅱ）∵
x
∥
y
，
∴2sin?B(1-2sin?2
B
2
)+
3
cos?2B=0，
即2sin?Bcos?B+
3
cos?2B=0，
∴sin?2B+
3
cos?2B=0，
即tan2B=-
3
，
∴2B=
2π
3
或
5π
3
，
即B=
π
3
或
5π
6
．
∵cosC=
3
10
＜
1
2
，
∴C＞
π
3
，sinC=
91
10
．
∴B=
π
3
或
5π
6
（舍去）．
∴sin?(B-A)=sin?[B-(π-B-C)]=sin?(C-
π
3
)=sin?Ccos?
π
3
-cos?Csin?
π
3
=
91
10
×
1
2
-
3
10
×
3
2
=
91
-3
3
20
．
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查向量和三角函數(shù)的綜合，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
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若方程（
x2
4-k
）+y2=k表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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用定義法證明：函數(shù)f（x）=
1
x
-2在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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（1）已知{an}是等比數(shù)列，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求{an}的通項公式．
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10000
x
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不等式組
x-y+1≥0
x≤1
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．

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