8．湛江成功申辦2014年廣東省第十四屆運(yùn)動會．為做好承辦工作，決定選拔3名專業(yè)人士加入組委會．經(jīng)過初選確定4男2女為候選人，每位候選人當(dāng)選的機(jī)會相等．記ξ為女專業(yè)人士當(dāng)選人數(shù)．
（1）求ξ=0的概率； 
（2）求ξ的分布列及Eξ．

分析 （1）利用P（ξ=0）=$\frac{{∁}_{4}^{3}}{{∁}_{6}^{3}}$，即可得出．
（2）ξ的取值為0、1、2．利用P（ξ=k）=$\frac{{∁}_{4}^{3-k}{∁}_{2}^{k}}{{∁}_{6}^{3}}$，即可得出．

解答 解：（1）P（ξ=0）=$\frac{{∁}_{4}^{3}}{{∁}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$；
（2）ξ的取值為0、1、2．利用P（ξ=k）=$\frac{{∁}_{4}^{3-k}{∁}_{2}^{k}}{{∁}_{6}^{3}}$．
可得P（ξ=0）=$\frac{1}{5}$，P（ξ=1）=$\frac{3}{5}$，P（ξ=2）=$\frac{1}{5}$．
ξ的分布列為

ξ012
P$\frac{1}{5}$$\frac{3}{5}$$\frac{1}{5}$
∴Eξ=0+1×$\frac{3}{5}$+2×$\frac{1}{5}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了超幾何分布列的概率計(jì)算公式及其數(shù)學(xué)期望，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時(shí)滿足：

①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．

（2）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（3）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n﹣m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$（1）判斷f（x）在（0，1]上不是（填是或不是）“單反減函數(shù)”；  （2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，直線l的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸正方向建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系的單位長度相等．動點(diǎn)M（ρ，θ）（ρ＞0）且ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求直角坐標(biāo)系下點(diǎn)M的軌跡C；
（2）求直線l被C截得的線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．袋中裝有形狀、大小完全相同的五個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)每次從中任意抽取一個(gè)，取出后不再放回．
（Ⅰ）若抽取三次，求前兩個(gè)乒乓球所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三個(gè)乒乓球?yàn)槠鏀?shù)的概率；
（Ⅱ）若不斷抽取，直至取出標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球?yàn)橹�，設(shè)抽取次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校對數(shù)學(xué)、物理兩科進(jìn)行學(xué)業(yè)水平考前輔導(dǎo)，輔導(dǎo)后進(jìn)行測試，按照成績（滿分均為100分）劃分為合格（成績大于或等于70分）和不合格（成績小于70分）．現(xiàn)隨機(jī)抽取兩科各100名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：
成績（單位：分）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
數(shù)學(xué)81240328
物理71840296
（1）試分別估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)、物理合格的概率；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)合格一人可以贏得4小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間，不合格一人則減少1小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間；物理合格一人可以贏得5小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間，不合格一人則減少2小時(shí)機(jī)器人操作時(shí)間．在（1）的前提下，
（i）記X為數(shù)學(xué)一人和物理一人共同贏得的機(jī)器人操作時(shí)間（單位：小時(shí)）總和，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）隨機(jī)抽取4名學(xué)生，求這四名學(xué)生物理考前輔導(dǎo)后進(jìn)行測試所贏得的機(jī)器人操作時(shí)間不少于13小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點(diǎn)P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$的最小值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為18．

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同步練習(xí)冊答案