6.(1)求不等式的解集:-x2+4x+5<0.
(2)解不等式|x-8|-|x-4|>2.

分析 (1)利用一元二次不等式的解法即可求出;(2)通過對x 分x≥8、4≤x<8、x<4討論去掉絕對值符號即可得出.

解答 解:(1)∵-x2+4x+5<0,
∴x2-4x-5>0,
∴(x-5)(x+1)>0,
∴x<-1,或x>5,
∴原不等式的解集為{x|x<-1或x>5}.
(2)當x≥8時,不等式化為(x-8)-(x-4)>2,化為6<0,
此時不等式的解集為空集∅;
當4≤x<8時,不等式化為(8-x)-(x-4)>2,化為x<5,
此時不等式的解集{x|4≤x<5};
當x<4時,不等式化為(8-x)-(4-x)>2,化為2>0,
此時不等式的解集{x|x<4}.
綜上可知:原不等式的解集為{x|x<5}.
故答案為{x|x<5}.

點評 本題考查了含絕對值類型的不等式的解法,其中分類討論去掉絕對值符號是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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