Question

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的模分別為2和3，且?jiàn)A角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． 13
• C． $\sqrt{19}$
• D． 19

Answer 1

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再利用|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，即可求出答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的模分別為2和3，且?jiàn)A角為60°，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos60°=2×3×$\frac{1}{2}$=3，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4+9+2×3=19，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法．