已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過左焦點(diǎn)F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
2
B．
5
+1		C．
3
D．2+
3
過焦點(diǎn)F1（-c，0）的直線L的方程為：y=
3
3
（x-c），
直線L交雙曲線右支于點(diǎn)P，且y軸平分線F1P，
則交y軸于點(diǎn)Q（0，
3
3
c）．
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
∴x+c=2c，y=
2
3
c
3

P點(diǎn)坐標(biāo)（c，
2
3
c
3
），
代入雙曲線方程得：
1
a2
-
4
3b2
=
1
c2
，
又∵c2=a2+b2，
∴c2=3a2，
∴e=
3

故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩個頂點(diǎn)之間的距離為8，離心率e=
54

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）求雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為-=1,過其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-y=0和x+y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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