已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，與共線．設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值．
為定值，定值為
由題意可知，所以橢圓可化為．
設(shè)，由已知得，
在橢圓上，．
即．　　①
由（Ⅰ）知，，．
．

．
又，，代入①得．
故為定值，定值為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四點(diǎn)都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，求證：拋物線的方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上，求使取得最大值和最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正三角形的頂點(diǎn)，求的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，那么  （ ）
A．上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程；
B．凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上；
C．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合；
D．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合；

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