如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動點，求P到BM距離的最小值．
由題意，半平面可以看作正方體ABEF-MNCD的兩個相鄰的面，連接FB，F(xiàn)M，EN，DN，
則平面BFM∥平面EDN
P是DN上一動點，要求P到BM距離的最小值，即求DN與BM的距離，從而轉(zhuǎn)化為平面BFM與平面EDN的距離
連接AC，則AC⊥平面BFM，AC⊥平面EDN，且垂足分AC三等分
∴平面BFM與平面EDN的距離為
3
3
AB
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上。
（1）求證：平面；
（2）當為何值時，∥平面？寫出結(jié)論，并加以證明；
（3）當EM為何值時，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點A到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，Q為底面上一點，Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則PQ的長度為（　�。�
A．5B．5
2
C．4
2
D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA1和CC1的中點，G是A1C1的中點，求：
（1）點G到平面BFD1E的距離；
（2）四棱錐A1-BFD1E的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是邊長為a的正六邊形ABCDEF所成平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．則點P到邊CD的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（1）證明：B1C1⊥CE；
（2）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
2
6
．求線段AM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　�。⿲Γ�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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