關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)題:
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根;
②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;
④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。
正確命題的序號(hào)為           

①②③④

解析試題分析:關(guān)于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0可化為(x2-1)2-(x2-1)+k=0(x≥1或x≤-1)(1)

或(x2-1)2+(x2-1)+k=0(-1<x<1)(2)
當(dāng)k=-2時(shí),方程(1)的解為±,方程(2)無(wú)解,原方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根
當(dāng)k=時(shí),方程(1)有兩個(gè)不同的實(shí)根±,方程(2)有兩個(gè)不同的實(shí)根±,
即原方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根
當(dāng)k=0時(shí),方程(1)的解為-1,+1,±,方程(2)的解為x=0,原方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根當(dāng)k=時(shí),方程(1)的解為±,±,方程(2)的解為±,±,即原方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根,∴四個(gè)命題都是真命題,故填寫(xiě)①②③④,
考點(diǎn):本題主要是考查了分段函數(shù),以及函數(shù)與方程的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力,屬于中檔題
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是將方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象的問(wèn)題,畫(huà)出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象可得結(jié)論

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函數(shù)的定義域是              。

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>             

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設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/1/hljjb2.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)時(shí),的圖象如圖,則不等式的解集是        .

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