精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P（x1，y1）不在直線l：Ax+By+C=0（B≠0）上，則P在直線l上方的充要條件是______，P在直線l下方的充要條件是______．
直線l：Ax+By+C=0（B≠0）上點M，其橫坐標x=x1時，縱坐標y=-
Ax1+C
B
，
點P在直線l的上方等價于點P在點M的上方，即y1＞-
Ax1+C
B
，
∴
Ax1+By1+C
B
＞0，亦即B（Ax1+By1+C）＞0．
所以P在直線l上方的充要條件是B（Ax1+By1+C）＞0，同理P在直線l下方的充要條件是B（Ax1+By1+C）＜0．
故答案為：B（Ax1+By1+C）＞0； B（Ax1+By1+C）＜0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x1，y1）不在直線l：Ax+By+C=0（B≠0）上，則P在直線l上方的充要條件是
 
，P在直線l下方的充要條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左焦點和右焦點，O是坐標系原點，且橢圓C的焦距為6，過F1的弦AB兩端點A、B與F2所成△ABF2的周長是12
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓C上不同的兩點，線段PQ的中點為M（2，1），求直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點，若對于任意實數x1，x2，當x1+x2=0時，以P，Q為切點分別作函數f（x）的圖象的切線，則兩切線必平行，并且當x=1時函數f（x）取得極小值1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函數g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的圖象上的一點，過M作函數g（x）圖象的切線，切線與x軸和直線x=6分別交于A，B兩點，直線x=6與x軸交于C點，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點，若對于任意實數x1，x2，當x1+x2=0時，以P，Q為切點分別作函數f（x）的圖象的切線，則兩切線必平行，并且當x=1時函數f（x）取得極小值1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函數g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的圖象上的一點，過M作函數g（x）圖象的切線，切線與x軸和直線x=6分別交于A，B兩點，直線x=6與x軸交于C點，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點，若對于任意實數x1，x2，當x1+x2=0時，以P，Q為切點分別作函數f（x）的圖象的切線，則兩切線必平行，并且當x=1時函數f（x）取得極小值1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函數g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的圖象上的一點，過M作函數g（x）圖象的切線，切線與x軸和直線x=6分別交于A，B兩點，直線x=6與x軸交于C點，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案