12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤1}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞1}\end{array}}$，則y=f（2-x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的圖形即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤1}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞1}\end{array}}$，
則y=f（2-x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{2-x}，x≥1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，
當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，x＜1時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，
函數(shù)的圖圖象為：．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的判斷，考查計(jì)算能力以及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3-3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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12．（1）計(jì)算：$2{log_5}10+{log_5}0.25+{2^{{{log}_2}3}}$
（2）計(jì)算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

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9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l1：y=kx+m與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，過右焦點(diǎn)F作直線l2與直線l1交與點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求證：點(diǎn)Q在定直線上，并求出定直線方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{4}{x}$，其中a為常數(shù)
（1）根據(jù)a的不同值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（-2，-1），判斷函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上的單調(diào)性，并說明理由．

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17．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；     
（2）求f（f（-2））的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)p：x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;（{a＞0}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）解不等式$f（x）＜\frac{13}{4}$；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≥2-x-m在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$，求二面角D-BM-P的余弦值．

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