已知命題p:?x∈R,有3x<2x成立;命題q:?x∈(0,+∞),恒有sinx+
1
sinx
≥2成立,則下列命題為真命題的是( 。
A、p∧q
B、(¬p)∨q
C、p∧(¬q)
D、(¬p)∧(¬q)
考點(diǎn):復(fù)合命題的真假
專題:計(jì)算題
分析:先判斷命題p、q的真假,再根據(jù)復(fù)合命題真值表依次判斷可得答案.
解答: 解:∵當(dāng)0<x<1時,3x<2x,∴命題p為真命題;
∵sinx<0時,sinx+
1
sinx
<0,∴命題q為假命題,
由復(fù)合命題真值表得:p∧q為假命題;(¬p)∨q是假命題;p∧(¬q)為真命題;(¬p)∧(¬q)為假命題.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)合命題的真假判定,熟練記憶復(fù)合命題真值表是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)是冪函數(shù),滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
,則f(8)=
 

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我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓  叫做“串圓”.在如圖所示的“串圓”中,⊙A和⊙C的方程分別為x2+(y-1)2=2和(x-6)2+(y-7)2=2,則⊙B的方程為
 

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計(jì)算:(
1
4
-2+(
1
6
2
0-27 
1
3

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a
=(6,-8)
,則與
a
方向相反的單位向量是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|x2+(a+2)x+2a>0},集合C={x|x2+bx+c≥0}
①若A∪B=B,求a的取值范圍;
②若A∪C=R,A∩C=∅,求b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a1是[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),a=(a1-0.5)*2,則a是區(qū)間
 
上的均勻隨機(jī)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(lg5)2+lg50•lg2=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(a,b),
n
=(sin2x,2cos2x),若f(x)=
m
n
,且f(0)=8,f(
π
6
)=12

(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x的集合;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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