設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(shù)(x)≤0.

（1）f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，＋∞)．
（2）見解析

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)討論在內(nèi)和在內(nèi)的零點情況.
(2)設(shè)是在內(nèi)的一個零點,求在上的最值.
(3)證明對恒有.[來

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極大值和極小值
（2）直線與函數(shù)的圖像有三個交點，求的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點,其中.
（1）求的取值范圍;
（2）若為自然對數(shù)的底數(shù)),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在點（1,0）處的切線方程；
（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）證明：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）討論函數(shù)的極值點；
（2）若對任意的，恒有，求的取值范圍．

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