已知函數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；
（2）當時，求證：當時，．
（1） ；（2）分析法。

試題分析： 
，要證，即證，
令， ，
， 在，   
點評：中檔題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，證明不等式，往往通過構造函數(shù)，確定函數(shù)的最值，達到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進一步的轉化，實現(xiàn)了化難為易。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，當實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．
①求實數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知若,則a的值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導函數(shù)       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中。
（Ⅰ）若，求a的值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，不等式都成立。

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