利民商店經銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進價2.80元,銷售價3.40元,全年分若干次進貨,每次進貨x包,已知每次進貨運輸勞務費62.50元,全年保管費為1.5x元。
(1)把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?
(1)
函數(shù)的定義域是(2)500
【解析】
試題分析:(1)若每次進洗衣粉x包,則全年共需進洗衣粉次,
而全年所需運輸勞務費是元,而全年保管費為1.5x元,
所以全年的總利潤為
函數(shù)的定義域是
(2)
當且僅當,即當時,上式中等號成立,
此時y的最大值為2100元,即為了獲得最大利潤2100元,每次應進洗衣粉500包。
考點:本題考查了函數(shù)的實際運用
點評:利用函數(shù)知識解數(shù)學應用問題的一般步驟是:①審題:弄清題意,分清條件和結論,理順數(shù)量關系;②建模:將文字語言轉化成數(shù)學語言,利用函數(shù)及有關數(shù)學知識,建立相應的數(shù)學模型;③求模:求解數(shù)學模型;利用數(shù)學的方法及函數(shù)的知識去解得到的數(shù)學模型,求解數(shù)學結果.④還原:將數(shù)學方法得到的結論還原為實際問題的結論,使實際問題得以解決.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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某商店經銷某種洗衣粉,年銷售總量為6000包,每包進價2.8元,銷售價3.4元.全年分若干次進貨,每次進貨均為包.已知每次進貨運輸勞務費為62.5元,全年保管費為元.求:
把該商店經銷洗衣粉一年的利潤元表示為每次進貨量包的函數(shù),并指
出這個函數(shù)的定義域.
為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?
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(1)把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定?義域;
(2)為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?
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(1)把該商店經銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定?義域;
(2)為了使利潤最大,每次應該進貨多少包?
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