做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方形紙盒，底面的長(zhǎng)與寬分別取什么值時(shí)用紙最少？
分析：設(shè)底面的長(zhǎng)為x，則寬為
32
2x
，然后要使用紙最少，只需表示出表面積，利用基本不等式求出最值即可．
解答：解：設(shè)底面的長(zhǎng)為x，寬為
32
2x
，
∴S=2(2x+16+2×
16
x
)=32+4(x+
16
x
)≥64
當(dāng)且僅當(dāng)x=
16
x
，x=4時(shí)，用紙最少為64
∴底面的長(zhǎng)與寬都為4時(shí)用紙最少．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒
（1）若用x表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng)，S表示長(zhǎng)方體的側(cè)面積，試寫(xiě)出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少？

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