Question

【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽，等級(jí)分為1至10分，隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績(jī)，得到樣本數(shù)據(jù)如下：

（1）計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

(2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績(jī)分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級(jí)的比賽，求這2人成績(jī)之和大于或等于15的概率.

Answer 1

【答案】（1）A校的學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績(jī)比較穩(wěn)定，總體得分情況比B校好.（2）

【解析】

（1）分別求出A校樣本的平均成績(jī)、方差和B校樣本的平均成績(jī)、方差，從而得到兩校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績(jī)平均分相同，A校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績(jī)比較穩(wěn)定，總體得分情況比較集中，
（2）根據(jù)分成抽樣求出故抽取的7分有4人即為，8分和9分的學(xué)生中各為1人，記為，，一一列舉所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

（1）從A校樣本數(shù)據(jù)的條形圖可知：成績(jī)分別為4分、5分、6分、7分、8分、9分的學(xué)生分別有：6人、15人、21人、12人、3人、3人.

A校樣本的平均成績(jī)?yōu)?/span>，

A校樣本的方差為.

從B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知：

B校樣本的平均成績(jī)?yōu)?/span>，

B校樣本的方差為.

因?yàn)?/span>所以兩校學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績(jī)平均分相同，又因?yàn)?/span>，所以A校的學(xué)生的計(jì)算機(jī)成績(jī)比較穩(wěn)定，總體得分情況比B校好.

(2) 依題意，A校成績(jī)?yōu)?/span>7分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為：人，

設(shè)為； 成績(jī)?yōu)?/span>8分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為：人，設(shè)為；

成績(jī)?yōu)?/span>9分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為：人，設(shè)為；

所以，所有基本事件有：共15個(gè)，

其中，滿足條件的基本事件有：共9個(gè)，

所以從抽取的6人中任選2人參加更高一級(jí)的比賽，這2人成績(jī)之和大于或等于15的概率為.