從集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中選出5個元素構(gòu)成該集合的一個子集,且此子集中任何兩個元素的和不等于12,則這樣的不同子集共有______個(用數(shù)字作答).
∵12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7,
11個元素中和為12的正好是5對,
∵此子集中任何兩個元素的和不等于12,
∴取了1就不能取11,2不能取10,…等等,
即5對里每對只能取2個數(shù)中的1個,
∴選出5個元素構(gòu)成該集合的一個子集,
且此子集中任何兩個元素的和不等于12的不同取法有兩種:
一是在五對中各取一個,不同的取法有:25=32種;
二是在五對中選取四對,從選取中的四對中各取一個,再取一個元素6,
不同的取法有:C51?24=80種.
故這樣的不同子集共有:32+80=112個.
故答案為:112.
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從集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中選出5個元素構(gòu)成該集合的一個子集,且此子集中任何兩個元素的和不等于12,則這樣的不同子集共有
112
112
個(用數(shù)字作答).

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