【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸。銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元,該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸,B原料不超過(guò)18噸,那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是___________萬(wàn)元

【答案】獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元.

【解析】試題分析:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則依題意可列出x,y的不等式組,然后畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最值即可.

試題解析: 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸,生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,則有關(guān)系:


A原料

B原料

甲產(chǎn)品

3

2

乙產(chǎn)品


3

則有:,目標(biāo)函數(shù),不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)樗倪呅?/span>OABC(不包含線段OC、OA)及其內(nèi)部, 如圖所示,且B3,4),而目標(biāo)函數(shù)可看作是直線y軸上的截距,顯然在過(guò)點(diǎn)B時(shí)截距最大,且此時(shí)z最大,最大值為萬(wàn)元.

故當(dāng)34時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為27萬(wàn)元,

答:生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸,乙產(chǎn)品4噸,可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)27萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表:

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ,能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?

(2)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開(kāi)展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng),活動(dòng)后再抽樣檢測(cè),產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿(mǎn)足,則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列{an}中,a2=3,a5=81. (Ⅰ)求an;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足an=2Sn﹣1(n∈N*) (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=(2n+1)an , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期為π
(1)求ω;
(2)若f( + )= ,且α∈(﹣ , ),求tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖莖葉圖表示的是甲,乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】節(jié)能減排以來(lái),蘭州市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計(jì)用電量落在[220,300)中的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱中,底面為矩形,平面平面===,=2,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案